a) Vì tam giác ABC vuông tại A 
=> Góc BAC = 90° 
Vì đường thẳng ED vuông góc với BC 
=> Góc EDC = góc EDB = 90° 
Vì BE là đường phân giác của góc B 
=> Góc EBA = góc EBD
Xét tam giác ABE và tam giác DBE có
 Góc BAC = Góc EDC(=90° )
 BE chung
Góc EBA = góc EBD
=>tam giác ABE = tam giác DBE(c-g-c)
=>BD = BA
Xét tam giác BDA có :
  BD = BA 
=> tam giác BDA cân tại B
Ta có tam giác ABE = tam giác DBE :
=>BHD + BHA = 180° 
=>2BHD=2BHA=180° 
=>BHD = BHA = 180°/2=90° 
=> BH ⊥ AD                                                    (1)
Xét tam giác BHA và tam giác BHD có :
  BD=BA
  DBH = ABH
   BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHD (c-g-c)
=>DH=AH                                                         (2)
Từ (1) và (2) => BH là đường trung trực của AD
                           Mà E ∈ BH 
=> BE là đường trung trực trong của AD