Để tính khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt phẳng bên, ta cần tính chiều cao của kim tự tháp từ tâm của đáy đến đỉnh.

Với kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều, ta có:

- Chiều cao của hình chóp là đường vuông góc từ đỉnh xuống mặt phẳng đáy.

- Đáy của hình chóp là một hình tứ giác đều có cạnh bằng độ dài đáy của kim tự tháp.

Ta biết chiều cao của kim tự tháp là khoảng 138m và độ dài đáy xấp xỉ 230m.

Vì kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều, nên tâm của đáy sẽ cùng với tâm của đỉnh của kim tự tháp.

Do đó, khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt phẳng bên sẽ bằng nửa chiều cao của kim tự tháp.

Khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt phẳng bên là:

\( \frac{138m}{2} = 69m \)

Vậy, khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt phẳng bên là 69m.