18 điểm.

Giải thích:
- Mỗi cặp đường thẳng có thể cắt nhau tại một điểm, do đó có thể có tối đa 3 điểm cắt giữa 3 đường thẳng.
- Mỗi cặp đường tròn có thể cắt nhau tại tối đa 2 điểm, do đó có thể có tối đa 6 điểm cắt giữa 3 đường tròn.
- Mỗi đường thẳng có thể cắt mỗi đường tròn tại tối đa 2 điểm, do đó có thể có tối đa 9 điểm cắt giữa 3 đường thẳng và 3 đường tròn.

Tổng cộng, số điểm giao điểm tối đa giữa 3 đường thẳng và 3 đường tròn là 3 + 6 + 9 = 18 điểm.