Gọi chiều cao của tam giác là h, ta có:

Diện tích tam giác = 1/2 * đáy * chiều cao
288 = 1/2 * 32 * h
288 = 16h
h = 18

Vậy chiều cao của tam giác là 18m.

Để diện tích tăng thêm 12m2, ta cần tìm chiều cao mới của tam giác:

Diện tích mới = 1/2 * (32 + x) * (18 + y) = 288 + 12
(32 + x) * (18 + y) = 600
576 + 32y + 18x + xy = 600
32y + 18x + xy = 24

Với x là chiều dài cạnh đáy mới, ta có hệ phương trình:

18x + 32y = 24
18x = 24 - 32y
x = (24 - 32y) / 18

Thay x vào phương trình ta có:

(24 - 32y) / 18 * 32 + 18 * 32y + 32y = 24
(24 - 32y) * 32 + 18 * 32y + 32y = 432
768 - 1024y + 576y + 32y = 432
- 416y = -336
y = 0.81

Vậy cạnh đáy mới là:

x = (24 - 32 * 0.81) / 18
x = 2.67

Vậy cạnh đáy mới là 2.67m.