Giải:

a) Ta có $\angle ADE = \angle AEC$ (cùng chóc) và $\angle AED = \angle ADB$ (cùng chóc).

Vậy tam giác ADE cân tại A.

b) Ta có $\angle AIB = 90^\circ$ (do BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB).

Vậy AI vuông góc với BC.

c) Ta có $\angle ADE = \angle AEC$ (cùng chóc).

Vậy DE // BC.