Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC

a) Ta có \(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) cm.

Chu vi tam giác ABC là \(AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24\) cm.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC (H thuộc BC).

c) Ta có \(\angle ABD = \angle HBD\) (do cùng chứng minh).

d) Ta có \(\angle ABD = \angle HBD\) và \(\angle ADB = \angle CDB\) (do cùng chứng minh). Do đó, tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBD theo góc.

Vì vậy, ta có \(DA < DC\).