Cho tam giác ABC cân tại A. Các phân giác BD cà CE cắt nhau tại O. Kẻ OH, OK, OM lần lượt vuông góc với AC, AB, BC

a) Ta có:
- BD là phân giác của góc ABC nên BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau, tức là góc ABD = góc DBC.
- Tương tự, CE là phân giác của góc ACB nên góc ACE = góc ECB.
- Do đó, tam giác BCD = tam giác CBE (cùng có một góc bằng nhau và hai góc còn lại bằng nhau).

b) Ta có:
- Góc BOC = góc AOB + góc AOC = 90° + 90° = 180°.
- Do đó, tam giác BOC là tam giác thẳng.
- Vậy OB = OC.

c) Ta có:
- OH vuông góc với AC, OK vuông góc với AB nên OH // OK.
- Tương tự, OH // OM.
- Do đó, OH = OK = OM.
- Vì O nằm trên phân giác của góc BAC nên A, O, M thẳng hàng.