Để tính tổng S, chúng ta cần sử dụng công thức tổng của dãy số hình học.

Công thức tổng của dãy số hình học là:

$$S = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r}$$

Trong đó:

• S là tổng của dãy số


• a₁ là số hạng đầu tiên của dãy số


• r là công bội của dãy số


• n là số lượng số hạng trong dãy số

Ở đây, ta có dãy số là:

$$5^2/1 x 6, 5^2/6 x 11, 5^2/11 x 16, ..., 5^2/96 x 101$$

Để tính tổng S, ta cần tìm a₁, r và n.

Trong dãy số trên, a₁ = 5^2/1 x 6 = 150

Công bội r = 5^2/6 = 20/6 = 10/3

Số lượng số hạng n = 101/5 - 1 = 20

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

$$S = 150 \frac{1 - (10/3)^{20}}{1 - 10/3}$$

$$S = 150 \frac{1 - (10/3)^{20}}{-7/3}$$

$$S = -450 \frac{1 - (10/3)^{20}}{7}$$

Vậy tổng S của dãy số là -450 x (1 - (10/3)^20) / 7.