Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2. (2,0 điểm).
1. Cho Parabol (P): y = xả và đường thẳng (d): y = 2mx+1
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại
hai điểm phân biệt A,B. Tìm m để hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục tung.
b) Gọi x,;Ng tương ứng là hoành độ của A và B. Xác định giá trị của m để biểu
thức Q=x, +x, − 2(x + x,)) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
2. Cho hệ phương trình:
mx+2y=m+1
2x+ my=2m-1
a) Giải hệ phương trình với m=1
b) Xác định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.