Hãy chứng minh Tứ giác AEMO nội tiếp. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) và K là giao điểm của MH và EB. Chứng minh K là trung điểm của MH

a) Ta có:
$\angle AEM = \angle AOM$ (cùng chắn cung AM)
$\angle AOM = \angle BOM$ (góc nội tiếp)
$\angle BOM = \angle BFM$ (cùng chắn cung BM)
$\angle BFM = \angle EFM$ (góc nội tiếp)
Vậy ta có: $\angle AEM = \angle EFM$, suy ra tứ giác AEMO nội tiếp.

b) Gọi I là giao điểm của MH và AB. Ta có:
$\angle MHE = 90^\circ$ (do MH vuông góc với AB)
$\angle EMI = 90^\circ$ (do EI song song với AB)
Vậy ta có tứ giác MEHI là hình chữ nhật, suy ra K là trung điểm của MH.