Để tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và cắt trục tại 1, ta có thể viết phương trình của đường thẳng dưới dạng y = mx + c, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số tự do.

Với hệ số góc bằng 3 và cắt trục tại 1, ta có:
m = 3
Điểm cắt trục y = 1, nên c = 1

Vậy phương trình của đường thẳng là y = 3x + 1, đây chính là hàm số bậc nhất cần tìm.