a) Ta có AB=AC, BN là trung tuyến nên BM=NC. Do đó, tam giác MBC = tam giác NCB (cạnh huyền chung và hai cạnh kề bằng nhau).

b) Ta có BM=NC, BN=CN (trung tuyến), suy ra tam giác BGN và CGM là tam giác đều. Do đó, BG=CG và GN=GM.

c) Ta có Mx vuông góc với BC tại P nên BM=MC=MP. Tương tự, Ny vuông góc với BC tại Q nên BN=NC=NQ.

Xét tam giác BMG và CMP:
- BM=MC
- BG=CG
- GM=GN
=> Tam giác BMG = tam giác CMP (cạnh huyền chung và hai cạnh kề bằng nhau)

Do đó, IB=CG=GM=GN=MP=NC=NQ=CN=JC.

Xét tam giác IBG và JCG:
- IB=JC
- BG=CG
=> Tam giác IBG = tam giác JCG (cạnh và góc kề bằng nhau)

Vậy, IQ=JP.