Cho phương trình: x^2 - 2x + m - 3. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thảo mãn điều kiện x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12

Để tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12, ta sẽ giải hệ phương trình sau:

1. Tìm nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0
2. Tìm nghiệm của phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12

1. Giải phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần tính delta của phương trình: Δ = b^2 - 4ac
Δ = (-2)^2 - 4*1*(m-3) = 4 - 4m + 12 = -4m + 16

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0:
-4m + 16 > 0
-4m > -16
m < 4

2. Giải phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12:
Ta có phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12
Đặt x1 = a, x2 = b, ta có a^2 - 2b + ab = -12

Kết hợp với phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0, ta có:
a^2 - 2b + ab = -12
a^2 - 2a + m - 3 = 0

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của m thỏa mãn điều kiện.

Tóm lại, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiện x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12, ta cần giải hệ phương trình trên để tìm giá trị của m.