Cho Tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Kẻ phân giác BE của góc B (E thuộc AC)

Giải:
Gọi AB = x, BC = 2x.
Ta có: $\angle B = 60^\circ$ (theo đề bài).
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: $\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.
Do đó, ta có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Kẻ BE phân giác của góc B nên ta có: $\angle EBC = \angle EBA = \frac{1}{2} \angle B = 30^\circ$.
Vậy tam giác EBC cũng là tam giác vuông cân tại B.
Kẻ EH vuông góc với BC nên ta có: $\angle EHB = 90^\circ$.
Vậy tam giác EHB là tam giác vuông tại H.
Do đó, ta có tam giác EHB là tam giác đều.
Vậy $\angle EHB = 60^\circ$.
Như vậy, ta có: $\angle B = \angle EHB = 60^\circ$.
Do đó, góc B = 60 độ.