Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, ta sử dụng định lý trong hình học:

Trong tam giác vuông MNP, ta có:
- MP = 4cm
- Góc MNP = 30 độ

Ta biết rằng trong tam giác vuông, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa đường chéo của hình chữ nhật ngoại tiếp tam giác đó.

Vậy ta cần tính đường chéo của hình chữ nhật ngoại tiếp tam giác MNP.

Gọi O là trung điểm của MN, ta có:
- MO = NO = MP/2 = 4/2 = 2cm
- Góc MON = 90 độ (do hình chữ nhật)

Áp dụng công thức sin trong tam giác vuông MON:
sin(30) = MO/ON
sin(30) = 2/ON
ON = 2/sin(30)
ON = 4cm

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là đường chéo của hình chữ nhật ngoại tiếp tam giác MNP, tức là ON = 4cm.

Đáp án đúng là: C. 4cm.