Cho đường thẳng (d): y = (3m2 – 1)x + 2m – 3. Tìm m để : a. Đường thẳng d song song với đường thẳng (d1) : y = 4x + 1 b. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng (d2) : y = 3x + 2 c. Đường thẳng d cắt đường thẳng (d3) : y = 5x – 1

a. Để đường thẳng d song song với đường thẳng (d1) có hệ số góc bằng nhau, ta có:
3m2 – 1 = 4
=> 3m2 = 5
=> m = ±√(5/3)

b. Để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng (d2) có tích của hệ số góc bằng -1, ta có:
(3m2 – 1) * 3 = -1
=> 9m2 – 3 = -1
=> 9m2 = 2
=> m = ±√(2/9)

c. Để đường thẳng d cắt đường thẳng (d3), ta cần giải hệ phương trình:
(3m2 – 1)x + 2m – 3 = 5x – 1
=> (3m2 – 6)x + 2m – 2 = 0
=> 3m2 – 6 = 0
=> m = ±√2

Vậy, m = ±√(5/3), ±√(2/9), ±√2.