Gọi vận tốc của xe nhanh là V km/h, vận tốc của xe chậm là V-40/60 = V-2/3 km/h.

Khi gặp nhau sau 5h, tổng quãng đường mà cả 2 xe đã đi được là 5V + 5(V-2/3) = 400 km.

Khi gặp nhau sau 5h22p, tổng quãng đường mà cả 2 xe đã đi được là 5.22V + 5.22(V-2/3) = 400 km.

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
5V + 5(V-2/3) = 400
5.22V + 5.22(V-2/3) = 400

Giải hệ phương trình trên, ta được V = 80 km/h.

Vậy vận tốc của xe nhanh là 80 km/h và vận tốc của xe chậm là 80 - 2/3 = 78.67 km/h.