Gọi vận tốc của xe lúc đầu là V km/h, thời gian dự định để đi từ A đến B là T giờ, và chiều dài quãng đường AB là D km.

Theo đề bài, nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, ta có phương trình:

D = (V + 10)(T - 3)

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ, ta có phương trình:

D = (V - 10)(T + 5)

Từ hai phương trình trên, ta có:

(V + 10)(T - 3) = (V - 10)(T + 5)

Mở rộng phương trình ta được:

VT - 3V + 10T - 30 = VT + 5V - 10T - 50

Simplify:

13V - 20T = 20

Ta có hệ phương trình:

(V + 10)(T - 3) = D
(V - 10)(T + 5) = D
13V - 20T = 20

Giải hệ phương trình trên ta được V = 70 km/h, T = 10 giờ và D = 700 km.

Vậy vận tốc của xe lúc đầu là 70 km/h, thời gian dự định để đi từ A đến B là 10 giờ và chiều dài quãng đường AB là 700 km.