a. Ta có AB = AC (do tam giác ABC cân), DB = DE (điều đã cho). Vậy tam giác ABE cũng cân tại E.

b. Ta có EF vuông góc với AC (do EF vuông góc với AE và AE vuông góc với AC).

c. Gọi I là giao điểm của AD và EF. Ta cần chứng minh I cũng thuộc CK.

Ta có:
- Trong tam giác ADE, ta có DE = DB, nên tam giác ADE cũng cân tại E.
- Gọi H là trung điểm của AD, ta có AH = HD.
- Ta có AE vuông góc với CK, nên tam giác AKE vuông cân tại K.
- Ta có AH = HD, nên tam giác AKH cũng cân tại K.

Kết hợp các điều trên, ta có tam giác ADE cân tại E, tam giác AKE cân tại K và tam giác AKH cân tại K. Do đó, ta có I là trung điểm của EF và AD, nên ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy tại I.

Vậy ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy tại một điểm.