Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại điểm H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BD,
CE cắt nhau tại điểm H.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh: FE.FD = FB.FC.
c) Lấy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ đường kính AG của đường tròn (O).
Chứng minh ba điểm H, I, G là ba điểm thẳng hàng và đường thẳng FH vuông góc
voi AI.