Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho parabol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) y = mx + m -1 (với n là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc (P)?

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại
Bài 19: Cho parabol (P) : y = xẻ và đường thẳng (d) y = mx + m -1 (với n là tham số) trong xuất
phẳng tọa độ Oxy.
a). Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc (P)? Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm.
b). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, có
hoành độ xx thỏa mãn điều kiện 2x – 3x = 5
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
50
1
0
Bngann
05/05 22:39:43
+5đ tặng
a) Để đường thẳng (d) tiếp xúc parabol (P), ta cần giải hệ phương trình giữa phương trình của parabol và phương trình của đường thẳng và tìm điều kiện để giá trị n của m thỏa mãn.
 
1. Đường thẳng (d) tiếp xúc parabol (P) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm kép:
   \[ y = x^2 \]
   \[ mx + m - 1 = x^2 \]
 
2. Giải phương trình \( mx + m - 1 = x^2 \) ta được:
   \[ x^2 - mx - m + 1 = 0 \]
 
3. Để có nghiệm kép, delta của phương trình \( \Delta = 0 \), tức là:
   \[ \Delta = m^2 - 4(-m + 1) = m^2 + 4m - 4 = 0 \]
 
4. Giải phương trình \( m^2 + 4m - 4 = 0 \), ta có:
   \[ m = \frac{{-4 \pm \sqrt{{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-4 \pm \sqrt}}{2} = \frac{{-4 \pm 4\sqrt{2}}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{2} \]
 
Vậy khi \( m = -2 \pm 2\sqrt{2} \), đường thẳng (d) sẽ tiếp xúc với parabol (P).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×