a) Để tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ -2, ta thay x = -2 vào phương trình của (P), sau đó giải phương trình để tìm giá trị của m.
Thay x = -2 vào phương trình của (P):
\[ y = -x \]
\[ \Rightarrow y = -(-2) = 2 \]
Tức là điểm cần tìm có tọa độ là (-2, 2).
Tiếp theo, ta thay x và y vào phương trình của đường thẳng (d):
\[ (m-1)x - m = y \]
\[ (m-1)(-2) - m = 2 \]
\[ (-2m + 2) - m = 2 \]
\[ -3m + 2 = 2 \]
\[ -3m = 0 \]
\[ m = 0 \]
Vậy m = 0 là giá trị thỏa mãn yêu cầu của câu a).
b) Để tìm m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt x ;x, có hoành độ thỏa mãn x = -2, ta thực hiện các bước tương tự như phần a).
Thay x = -2 vào phương trình của (P):
\[ y = -x \]
\[ \Rightarrow y = -(-2) = 2 \]
Tức là điểm cần tìm có tọa độ là (-2, 2).
Tiếp theo, ta thay x và y vào phương trình của đường thẳng (d):
\[ (m-1)x - m = y \]
\[ (m-1)(-2) - m = 2 \]
\[ (-2m + 2) - m = 2 \]
\[ -3m + 2 = 2 \]
\[ -3m = 0 \]
\[ m = 0 \]
Vậy m = 0 là giá trị thỏa mãn yêu cầu của câu b).