Chứng minh tam giác DAB = tam giác DHB

a. Ta có:
$\angle DAB = \angle DBC$ (cùng chắn cung DB trên cùng đường tròn)
$\angle DHB = \angle DBH$ (cùng chắn cung DB trên cùng đường tròn)
$\angle DBC = \angle DBH$ (đường phân giác)
Do đó, ta có $\angle DAB = \angle DHB$, từ đó suy ra tam giác DAB = tam giác DHB.

b. Ta có:
$\angle ABD = \angle DBC$ (cùng chắn cung DB trên cùng đường tròn)
$\angle ADB = \angle BDC$ (cùng chắn cung DC trên cùng đường tròn)
Do đó, tam giác ABD = tam giác BDC.
Vậy, ta có AB = BD và $\angle ABD = \angle BDC$.
Từ đó, ta suy ra AC < DC.