Tính: (2x² + 3x - 2) : (2x - 1)

a) Để chia đa thức (2x² + 3x - 2) cho đa thức (2x - 1), ta thực hiện các bước sau:

- Chia hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức chia cho hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức chia: 2x² / 2x = x.
- Nhân x với đa thức chia: x * (2x - 1) = 2x² - x.
- Trừ đa thức vừa nhân được từ đa thức chia: (2x² + 3x - 2) - (2x² - x) = 4x - 2.
- Chia hệ số của số hạng đầu tiên của kết quả trên cho hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức chia: 4x / 2x = 2.
- Nhân 2 với đa thức chia: 2 * (2x - 1) = 4x - 2.
- Trừ đa thức vừa nhân được từ kết quả trên: (4x - 2) - (4x - 2) = 0.

Vậy kết quả của phép chia (2x² + 3x - 2) cho (2x - 1) là x + 2.

b) Để chia đa thức (2x³ - 5x² + 4x - 1) cho đa thức (2x - 1), ta cũng thực hiện tương tự như trên. Tuy nhiên, quá trình này sẽ phức tạp hơn vì đa thức ban đầu có bậc cao hơn.