06/05 22:09:32

Giải bài có thưởng!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z

Cho x > 0, y 0, z> 0 và x + 2y+3z ≥ 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z

0 trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P, ta cần tìm cực tiểu hóa biểu thức P theo các biến x, y, z.

Ta có: P = x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
P = x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z
≥ 6√[(x*y*z*4/x*9/2y*4/z)]
= 6√(18)
= 6√2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 6√2, đạt được khi x = y = z = 2.

0 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x² + 2x - m + 5 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho hai nghiệm âm phân biệt là. (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trong một cuộc thi đấu cờ tại một trường THCS, có 2 bạn học sinh lớp 8 và một số học sinh lớp 9 tham dự. Theo thể lệ cuộc thi, hai đối thủ bất kỳ đều phải đấu với nhau một trận: người thắng được 1 điểm, thua được 0 điểm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Lên men rượu thấy thoát ra 0,65 lít CO2. Tính khối lượng rượu sau khi lên men? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn tâm O tại M (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chiếc cano đi từ bến A đến bến B cách nhau 24 km. Thời gian lúc xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc dòng nước là 3 km/h (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại H(M thuộc BC, N thuộc AC, P thuộc AB). d. Kéo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 là Q và E. Tính tổng DM/AM + QN/BN+ EP/CP (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định, đường trung tuyến BM = 1,5 cm. Chứng minh rằng điểm A thuộc một đường tròn cố định (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Từ điểm A ngoài đường tròn tâm (O) bán kính R kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia DB và EC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng B, I, C, K cùng nằm trên 1 đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ OA cắt đường tròn O tại D và E sao cho E nằm giữa O và A. Chứng minh AB² = AE×AD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đứng ở tòa tháp cao h = 100m nhìn xuống con đường chạy thẳng tới chân tháp. Anh ta thấy xe máy di chuyển đến góc hạ 30 độ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình 4x^2 + 2(m-1)x-m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1^3+x2^3 - 5(x1^2 + x2^2)=26 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình 4x^2 + 2(m-1)x-m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1^3+x2^3 - 5(x1^2 + x2^2)=26 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thõa mãn: x1^3 + x2^3 - 5(x1^2+x2^2) = 26 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm một số biết rằng số đó cộng với 40 rồi trừ đi 30 thì được 20 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho ngũ giác đều \[MNPQR\] có tâm \[O.\] Phép quay nào với tâm \[O\] biến ngũ giác đều \[MNPQR\] thành chính nó?

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \(O\) biết \[OA = 4{\rm{ cm}}.\] Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] là bao nhiêu?

III. Vận dụng Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \). Số đo \(\widehat {BCM}\) là

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 44cm, độ dài đường sinh là 30cm (Toán học - Lớp 9)

Hứng minh H là trung điểm của BC và KA^2 = KN . KB (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax; By (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x² + 2x - m + 5 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho hai nghiệm âm phân biệt là. (Toán học - Lớp 9)

Lên men rượu thấy thoát ra 0,65 lít CO2. Tính khối lượng rượu sau khi lên men? (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn tâm O tại M (Toán học - Lớp 9)

Chiếc cano đi từ bến A đến bến B cách nhau 24 km. Thời gian lúc xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc dòng nước là 3 km/h (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định, đường trung tuyến BM = 1,5 cm. Chứng minh rằng điểm A thuộc một đường tròn cố định (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm A ngoài đường tròn tâm (O) bán kính R kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ OA cắt đường tròn O tại D và E sao cho E nằm giữa O và A. Chứng minh AB² = AE×AD (Toán học - Lớp 9)

Một người đứng ở tòa tháp cao h = 100m nhìn xuống con đường chạy thẳng tới chân tháp. Anh ta thấy xe máy di chuyển đến góc hạ 30 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình 4x^2 + 2(m-1)x-m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1^3+x2^3 - 5(x1^2 + x2^2)=26 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình 4x^2 + 2(m-1)x-m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1^3+x2^3 - 5(x1^2 + x2^2)=26 (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thõa mãn: x1^3 + x2^3 - 5(x1^2+x2^2) = 26 (Toán học - Lớp 9)

Tìm một số biết rằng số đó cộng với 40 rồi trừ đi 30 thì được 20 (Toán học - Lớp 9)

Cho ngũ giác đều \[MNPQR\] có tâm \[O.\] Phép quay nào với tâm \[O\] biến ngũ giác đều \[MNPQR\] thành chính nó?

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \(O\) biết \[OA = 4{\rm{ cm}}.\] Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] là bao nhiêu?

III. Vận dụng Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \). Số đo \(\widehat {BCM}\) là

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Khi tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn, và có \(\widehat M = 90^\circ \). Khi đó, góc \[P\] bằng

II. Thông hiểu Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x + y + z + 4/x + 9/2y + 4/z

Đăng nhập