a. Để vẽ đồ thị của (P) và (d), ta cần chuyển đổi phương trình của chúng về dạng y = mx + c.

- Phương trình của (P): y = 2x^2
- Phương trình của (d): y = x + 3

Vẽ đồ thị:

- Đồ thị của (P) là một parabol mở lên với đỉnh là (0,0).
- Đồ thị của (d) là một đường thẳng có độ dốc là 1 và cắt trục y tại điểm (0,3).

b. Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d), ta giải hệ phương trình:

2x^2 = x + 3

Đưa về dạng chuẩn:

2x^2 - x - 3 = 0

Giải phương trình trên ta được hai nghiệm x1 ≈ -1.5 và x2 ≈ 1.5.

Thay x vào phương trình đường thẳng (d) ta tính được y1 = -0.5 và y2 = 4.5.

Vậy tọa độ của hai điểm giao nhau là (-1.5, -0.5) và (1.5, 4.5).