a)  Theo định luật Hooke, lực đàn hồi F = k * x
trong đó k là độ cứng của lò xo 
x là độ dài biến dạng của lò xo.
Khi treo vật có khối lượng 2kg, lò xo có chiều dài cân bằng là 64cm.
Vì vậy, độ dài biến dạng của lò xo là: x = 64cm - 54cm = 10cm = 0,1m

Theo định luật Newton, lực trọng lực F = m * g 
trong đó m là khối lượng của vật 
g là gia tốc trọng trường.
Vì lò xo cân bằng, lực đàn hồi bằng lực trọng lực, nên: k * x = m * g k * 0,1 = 2 * 10 k = 200 N/m

b)
Khi treo thêm vật có khối lượng 1kg, tổng khối lượng treo lên lò xo là 2kg + 1kg = 3kg.
Theo định luật Hooke, lực đàn hồi F = k * x => k * x = (2kg + 1kg) * 10 m/s^2 x = 30cm

Vì vậy, chiều dài của lò xo khi treo thêm vật có khối lượng 1kg là: Chiều dài cân bằng = 54cm + 30cm = 84cm