Tìm x

Để 8x/(x+1) là số tự nhiên, ta cần xác định giá trị của x sao cho phân số đó là một số tự nhiên.

Ta có phương trình: 8x/(x+1) = n, với n là một số tự nhiên.

Giải phương trình trên ta được: 8x = n(x+1)

Mở ngoặc ta được: 8x = nx + n

Chuyển hạng tử về cùng một phía ta được: 8x - nx = n

Simplifying, we get: x(8 - n) = n

Do đó, x = n/(8 - n)

Để x là một số tự nhiên, ta cần n chia hết cho 8 - n.

Với n là số tự nhiên, ta thử từng giá trị của n để tìm x thỏa mãn điều kiện.

Khi n = 1, x = 1/(8-1) = 1/7 (không phải số tự nhiên)
Khi n = 2, x = 2/(8-2) = 2/6 = 1/3 (không phải số tự nhiên)
Khi n = 3, x = 3/(8-3) = 3/5 (không phải số tự nhiên)
Khi n = 4, x = 4/(8-4) = 4/4 = 1 (là số tự nhiên)

Vậy, giá trị của x để 8x/(x+1) là số tự nhiên là x = 4.