Giả sử tổng số học sinh của lớp 6a là x.

Cuối học kì 1, số học sinh giỏi là x/12.
Sang kì 2, số học sinh giỏi là x/12 + 3.
Cuối năm, số học sinh giỏi là x/6.

Ta có phương trình:
x/12 + 3 = x/6
=> x/12 + 3 = x/6
=> x/12 = x/6 - 3
=> x/12 = 2x/12 - 3
=> x/12 = x/12 - 3
=> 3 = 0

Phương trình trên không có nghiệm, vậy không thể xác định số học sinh của lớp 6a từ thông tin đã cho.