Để chia đa thức A(x) cho M(x) = x - 1, ta thực hiện phép chia đa thức bình thường như sau:

- Đa thức A(x) = -2x^2 + 5x - 6x^3 + 10x^3 - 4 - 3x
- Đa thức M(x) = x - 1

Bước 1: So sánh bậc của A(x) và M(x), ta thấy bậc của A(x) là 3 và bậc của M(x) là 1. Do đó, ta cần thêm các hạng tử ở bậc 2 và 1 cho A(x) để bắt đầu phép chia.

- Thêm 0x^2 vào A(x) để bắt đầu phép chia: A(x) = 10x^3 - 2x^2 + 5x - 3x - 4

Bước 2: Chia hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của A(x) cho hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của M(x).

- Chia 10x^3 cho x ta được 10x^2.

Bước 3: Nhân M(x) với 10x^2 và trừ kết quả nhân được từ A(x).

- 10x^2 * (x - 1) = 10x^3 - 10x^2
- 10x^3 - (10x^3 - 10x^2) = 10x^2

Bước 4: Lặp lại quá trình cho hạng tử tiếp theo của A(x).

- A(x) = 10x^2 + 5x - 3x - 4

Bước 5: Chia hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của A(x) cho hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của M(x).

- Chia 10x^2 cho x ta được 10x.

Bước 6: Nhân M(x) với 10x và trừ kết quả nhân được từ A(x).

- 10x * (x - 1) = 10x^2 - 10x
- 10x^2 - (10x^2 - 10x) = 10x

Bước 7: Lặp lại quá trình cho hạng tử tiếp theo của A(x).

- A(x) = 10x + 5x - 3x - 4

Bước 8: Chia hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của A(x) cho hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của M(x).

- Chia 10x cho x ta được 10.

Bước 9: Nhân M(x) với 10 và trừ kết quả nhân được từ A(x).

- 10 * (x - 1) = 10x - 10
- 10x - (10x - 10) = 10

Bước 10: Không còn hạng tử nào nữa để chia, kết quả cuối cùng là phần dư là 10.

Vậy kết quả của phép chia A(x) cho M(x) = x - 1 là: 10.