Tổng số sách ở ba ngăn là 115 quyển. Sau khi lấy lần lượt 1/5, 1/4 số quyển sách ở ngăn thứ nhất, 2/5 số sách ở ngăn thứ ba thì số quyển sách còn lại ở ba ngăn bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 115
4x/5 = 3z/5

Từ phương trình thứ hai, ta có:
4x = 3z
=> x = 3z/4

Thay x vào phương trình đầu tiên, ta được:
3z/4 + y + z = 115
=> 7z/4 + y = 115
=> y = 115 - 7z/4

Thay y vào phương trình đầu tiên, ta được:
3z/4 + 115 - 7z/4 + z = 115
=> -3z/4 + z = 0
=> z = 0

Do đó, số sách ban đầu ở ngăn thứ ba là 0, từ đó suy ra số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất và thứ hai lần lượt là 45 và 70.

Vậy ban đầu mỗi ngăn có 45, 70 và 0 quyển sách.