Đặt x là số ngày mà B hoàn thành công việc khi A đã làm một nửa công việc.

Do A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày, ta có:

1/A + 1/B = 1/6

Do B hoàn thành công việc một mình sau 9 ngày, ta có:

1/B = 1/9

=> B hoàn thành công việc một ngày là 1/9 công việc.

Do đó, A hoàn thành công việc một ngày là 1/6 - 1/9 = 1/18 công việc.

Sau khi A làm một nửa công việc, còn lại 1/2 công việc, thời gian để B hoàn thành 1/2 công việc là:

(1/2) / (1/9) = 4.5 ngày

Vậy sau khi A làm một nửa công việc thì B sẽ hoàn thành nốt công việc trong 4.5 ngày.