a. Ta có ah là đường cao nên ta có:
\(S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot ab \cdot ac = \frac{1}{2} \cdot ah \cdot bc\)
Do ab < ac nên bc < ac, suy ra bc là đường trung trực của đoạn đ.

b. Ta có hd = ha và ah = ah (chung), nên tam giác ahc = tam giác dhc (cạnh góc cạnh).
Vì ab < ac nên ta có tam giác acd cân (cạnh bằng cạnh).

c. Ta có de // bc nên theo định lí cắt góc bên, ta có:
\(\frac{de}{ac} = \frac{hd}{ha} = 1\)
Suy ra de = ac.
Vì de // bc nên ae vuông góc với cd (do cd là đường cao của tam giác acd).