Để viết phương trình đường tròn (c) có tâm thuộc trục oy và đi qua 2 điểm m(0;2) và n(-4;-2), ta cần tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

Vì đường tròn có tâm thuộc trục oy, nên tọa độ của tâm sẽ là (0; y).

Để tìm tọa độ y của tâm, ta sử dụng trung điểm của 2 điểm m và n:
Tọa độ y của tâm = (y_m + y_n) / 2 = (2 + (-2)) / 2 = 0

Vậy tọa độ của tâm là (0;0).

Bán kính của đường tròn là khoảng cách từ tâm đến một trong 2 điểm m hoặc n. Ta tính khoảng cách từ tâm đến điểm m:
r = √[(x_m - x_t)^2 + (y_m - y_t)^2] = √[(0 - 0)^2 + (2 - 0)^2] = √(0 + 4) = 2

Vậy bán kính của đường tròn là 2.

Phương trình đường tròn (c) có tâm thuộc trục oy và đi qua 2 điểm m(0;2) và n(-4;-2) là:
(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2
x^2 + y^2 = 4

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x^2 + y^2 = 4.