Để tính thể tích của khối chóp S.ABCD, ta cần tính diện tích đáy và chiều cao của khối chóp.

1. Diện tích đáy:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên diện tích đáy SABD là S = AB * AD = a * 2a = 2a^2.

2. Chiều cao của khối chóp:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy ABCD. Ta có SH = SA * cos(60°) = a * cos(60°) = a/2.

3. Thể tích của khối chóp:
V = (1/3) * S * H = (1/3) * 2a^2 * (a/2) = (1/3) * a^3.

Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là V = (1/3) * a^3.