Để giải phương trình này, ta cần chia tử số và mẫu số của từng phân số thành 2 phần:

1/(n)(n+1) = A/n + B/(n+1)

Ta có: A(n+1) + Bn = 1

Giải hệ phương trình này ta được A = 1 và B = -1

Vậy phương trình ban đầu trở thành:

1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/(x+1) = 2022/2023

Hóa đơn tử số và mẫu số, ta được:

1 - 1/(x+1) = 2022/2023

1/(x+1) = 1 - 2022/2023

1/(x+1) = 1/2023

x + 1 = 2023

x = 2022

Vậy giá trị của x là 2022.