Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ để loại bỏ một biến và giải phương trình còn lại.

Bước 1: Nhân cả hai phương trình cho hệ số phù hợp để loại bỏ một biến. Ta nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để loại bỏ y:

6X + 3y = 9
2X - 6y = -4

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y:

6X + 3y + 2X - 6y = 9 - 4
8X - 3y = 5

Bước 3: Giải phương trình thu được:

8X - 3y = 5
=> 8X = 5 + 3y
=> X = (5 + 3y) / 8

Bước 4: Thay giá trị của X vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của y:

2X + y = 3
2((5 + 3y) / 8) + y = 3
(10 + 6y) / 8 + y = 3
10 + 6y + 8y = 24
14y = 14
y = 1

Bước 5: Thay giá trị của y vào phương trình để tìm giá trị của X:

X = (5 + 3y) / 8
X = (5 + 3*1) / 8
X = 8 / 8
X = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là X = 1 và y = 1.