Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K (khác điểm A)

mn giúp em với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV. (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên tia đối của tia
AB lấy điểm K (khác điểm A). Kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tiếp tuyển Ax, By với (O). Tia Ax
cắt KM tại E.
1/ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp.
2/ Chứng minh KAKB=KM.
3/ Kéo dài KE cắt By tại F, kéo dài BM cắt Ax tại N. Kẻ MH vuông góc với AB
tại H, MH cắt BE tại I. Chứng minh E là trung điểm của AN và ba điểm A, I, F thẳng
hang.