Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC)

a) Ta có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 12^2 + 9^2
AC^2 = 144 + 81
AC^2 = 225
AC = √225
AC = 15 cm

b) Ta có BH^2 = HA.HC
Với tam giác vuông AHB, áp dụng định lý đường cao ta có:
HA = AB = 12 cm
HC = BC = 9 cm
BH^2 = 12.9
BH = √(12.9)
BH = 6√3 cm

c) Gọi K là giao điểm của BH và DC. Ta cần chứng minh AC = BH.BK.
Ta có tam giác vuông BHK và tam giác vuông CKD đồng dạng (cùng có một góc vuông).
Do đó, ta có:
BK/BC = BH/AC
BK/9 = 6√3/15
BK = 9.6√3/15
BK = 6√3 cm

Vậy ta đã chứng minh được AC = BH.BK.