Chứng minh tam giác OMA bằng tam giác OMB và chứng minh AE = BF

Để chứng minh tam giác OMA bằng tam giác OMB, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Vì tam giác OAB cân tại O nên ta có OA = OB.

Vì tam giác OMA và OMB cân tại M nên ta có MA = MB.

Do đó, ta có:
- OA = OB
- MA = MB
- Góc OAM = Góc OBM (vì OAM và OBM là góc đối của cạnh cân)

Vậy tam giác OMA đồng dạng với tam giác OMB theo trường hợp góc - cạnh - góc.

Tiếp theo, ta cần chứng minh AE = BF.

Vì tam giác OAE và OBF cũng đồng dạng (do đã chứng minh ở trên), nên ta có:

AE/OA = BF/OB

Vì OA = OB, nên ta có:

AE = BF

Vậy ta đã chứng minh được AE = BF.