Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD và x là độ dài của đoạn OB.

Ta có:
Diện tích tam giác AOD = 1/2 * AO * h = 10cm^2
=> 1/2 * 2 * h = 10
=> h = 10cm

Diện tích hình thang ABCD = (AD + BC) * h / 2
= (AO + OC + x) * h / 2
= (2 + 8 + x) * 10 / 2
= (10 + x) * 5

Vì tam giác AOD và tam giác BOC đồng dạng nên ta có:
AO/OC = AD/BC
=> 2/8 = (2 + x)/(8 - x)
=> 2/8 = (2 + x)/(8 - x)
=> 1/4 = (2 + x)/(8 - x)
=> 8 - x = 4 + x
=> 2x = 4
=> x = 2

Vậy diện tích hình thang ABCD = (10 + 2) * 5 = 60cm^2.