Ta có:
- Góc ACF = 90 độ (do CF là đường cao của tam giác ABC)
- Góc ACF = góc ACB (cùng chắn cung CF trên đường tròn)
=> Góc ACB = 90 độ
- Góc ADB = 90 độ (do DB là đường cao của tam giác ABC)
- Góc ADB = góc AKB (cùng chắn cung DB trên đường tròn)
=> Góc AKB = 90 độ
=> K là trung điểm của AB
- Góc AKB = góc ACB = 90 độ
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC
=> AH cắt đường tròn tại I (điểm trên đường tròn khác A)
=> I là trung điểm của AH
=> AI // BC
- Góc CMI = góc CFI (cùng chắn cung CM trên đường tròn)
- Góc CFI = góc CAI (do AI // BC)
- Góc CAI = góc CMI
=> Tam giác CMD cân tại M.