Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác, kẻ DE vuông góc với BD ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE

Để chứng minh điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí sau:

1. Trong tam giác vuông, đường phân giác của một góc vuông chính là đường trung trực của cạnh đối vuông với góc đó.
2. Trong tam giác vuông, đường cao vẽ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh huyền chính là đường trung bình của tam giác đó.

a) Ta có BD là tia phân giác của góc A trong tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí 1, ta có BD là đường trung trực của AE.

b) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên DE là đường cao của tam giác đó. Do đó, theo định lí 2, ta có DF = DC.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai điều cần chứng minh.