Cho phương trình x² + 5x + m - 2 = 0 (m tham số). Giải phương trình khi m = -12

1. Khi m = -12:
Ta có phương trình x² + 5x - 14 = 0
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức viết lại phương trình dưới dạng:
(x + 7)(x - 2) = 0
=> x = -7 hoặc x = 2

2. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1/ x1 + 1 / x2 = 2
Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:
(x1 + x2) / (x1 * x2) = 2
Từ đó suy ra:
x1 + x2 = 2x1x2
Với phương trình ban đầu x² + 5x + m - 2 = 0, ta có hệ số a = 1, b = 5, c = m - 2
Theo công thức Viết lại phương trình dưới dạng:
x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5
x1 * x2 = c/a = (m - 2)/1 = m - 2
=> -5 = 2(m - 2)
=> -5 = 2m - 4
=> 2m = -1
=> m = -1/2

Vậy, khi m = -1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 1/ x1 + 1 / x2 = 2.