Cho đường tròn ( O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi C là 1 điểm thuộc đường thẳng d. Qua C kẻ 2 tiếp tuyến CA, CB với đường tròn. Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên d

a) Ta có:
- OA vuông góc với CA tại A
- OB vuông góc với CB tại B
- OD vuông góc với CD tại D
Do đó, ta có tứ giác OACD và OBCD là tứ giác nội tiếp.
Từ đó, ta suy ra 5 điểm A, B, O, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Ta có:
- ΔOED và ΔOFC đồng dạng (cùng vuông góc với OD và OC)
Do đó, ta có: OE/OF = OD/OC
=> OE.OD = OF.OC

c) Ta có:
- Tam giác ABC là tam giác vuông tại A và B
- OA = OB = R
- OC = 2R
=> AC = BC = R√5
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A và B, có AC = BC = R√5
=> AB = R√10
Khi quay tam giác ABC quanh trục OC, ta được một hình trụ có bán kính R√10 và chiều cao R√5
Vậy V = π(R√10)^2(R√5) = 50πR^3.