Hai tam giác ABC cân tại A AC = 5 cm BC = 8 cm

A. Ta có tam giác ABC cân tại A, nên ta có AI là đường phân giác của góc BAC. Vì tam giác ABC cân nên góc BAC = góc ABC. Do đó, AI là đường trung trực của BC.

B. Để chứng minh điểm vách đều ba đỉnh tam giác ABC có nằm trên AI hay không, ta cần chứng minh rằng điểm đó nằm trên đường trung trực của BC.

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM là đường cao của tam giác ABC và cũng là đường trung trực của BC.

Nếu điểm vách đều ba đỉnh tam giác ABC nằm trên AI, thì nó cũng nằm trên AM. Do đó, điểm vách đều ba đỉnh tam giác ABC sẽ nằm trên đường trung trực của BC.

Vậy, điểm vách đều ba đỉnh tam giác ABC sẽ nằm trên AI.