Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: V = L * W * H, trong đó L là chiều dài, W là chiều rộng và H là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Ta có diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là 77,04 dm, ta tính được chu vi hình hộp chữ nhật: P = 2(L + W) = 77,04 dm
=> 2(6,2 + 4,5) = 77,04
=> 2(10,7) = 77,04
=> 21,4 = 77,04
=> L + W = 38,52

Với L = 6,2 dm và W = 4,5 dm, ta có:
H = (77,04 - 2(L + W)) / 2 = (77,04 - 2(6,2 + 4,5)) / 2 = (77,04 - 21,4) / 2 = 55,64 / 2 = 27,82 dm

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
V = 6,2 * 4,5 * 27,82 = 729,54 dm³

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là 729,54 dm³.