Chứng minh tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp. Đường thẳng NI cắt AT tại P. Chứng minh IP.BN = IN.PT và EAI cân tại E

Câu 6. Cho AABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AH tại I và cắt
AC tại D. Trên tia BD lấy điểm E sao cho D nằm giữa B và E thỏa mãn EAC = ;ABC. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI và BH. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với
AH và cắt tia BD tại T.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp.
b) Đướng thẳng NI cắt AT tại P. Chứng minh IP.BN = IN.PT và AEAI cân tại E.
e) Ha MK vuông góc với đường thẳng NI tại K. Chứng minh PA = PT và góc AKE vuông.