Chứng minh: Tứ giác AIKH là tứ giác nội tiếp và HK vuông góc AC; AD.BC = AB.CD + AC.BD; Khi A di động trên cung lớn BC thì đường thẳng IK luôn đi qua một điểm cố định

Giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Gọi A là một điểm di dộng trên
cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB AD của đường tròn (O). Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B. lên AC và AD. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác AIKH là tứ giác nội tiếp và HK LẠC.
2) AD.BC=AB.CD+AC.BD.
3) Khi A. di động trên cung lớn BC thì đường thẳng IK luôn đi qua một điểm cố định.