a. Ta có diện tích tam giác \(S = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} = 15,56 \, \text{cm}^2\).

\(15,56 = \frac{1}{2} \times 5 \times \text{chiều cao}\).

\(15,56 = 2,5 \times \text{chiều cao}\).

\(\text{chiều cao} = \frac{15,56}{2,5} = 6,224 \, \text{cm}\).

Vậy chiều cao của tam giác là 6,224 cm.

b. Diện tích xung quanh hình chữ nhật là \(2 \times (\text{chiều dài} \times \text{chiều cao} + \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}) = 2 \times (3,5 \times 5,6 + 2,5 \times 5,6) = 2 \times (19,6 + 14) = 2 \times 33,6 = 67,2 \, \text{dm}^2\).

Diện tích toàn phần hình chữ nhật là \(2 \times (\text{diện tích xung quanh} + \text{diện tích đáy}) = 2 \times (67,2 + 3,5 \times 2,5) = 2 \times (67,2 + 8,75) = 2 \times 76,95 = 153,9 \, \text{dm}^2\).

Vậy diện tích xung quanh là 67,2 dm² và diện tích toàn phần là 153,9 dm².